2022年省考:如何應對一元二次函數求極值

                在2020年公務員考試中,行政職業能力是國家機關單位選拔公務員職業必考的一門科目,主要包括數量關系、判斷推理、常識判斷、言語理解、資料分析等。行政職業能力測驗主…

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                在2020年公務員考試中,行政職業能力是國家機關單位選拔公務員職業必考的一門科目,主要包括數量關系、判斷推理、常識判斷、言語理解、資料分析等。行政職業能力測驗主要測查與公務員職業密切相關的、適合通過客觀化紙筆測驗方式進行考查的基本素質和能力要素。接下來湖北公務員考試網帶大家一起看一下典型行測試題的解題思路。

                  提到與一元二次函數相關的問題小伙伴們是不是倒吸了一口冷氣呢?大家第一反應可能想到的都是復雜的求根公式,覺得這類題目計算量大不好求解。但是一元二次函數求極值作為行測考試中經常會出現的一類題目,究竟有沒有簡單有效的方法去解決呢?今天湖北人事考試網(hbrsks.cc)就帶著小伙伴們一探究竟!

                  一、知識鋪墊

                  一般式:

                  2022年省考:如何應對一元二次函數求極值

                  函數圖像及兩根:其圖像是一條關于2022年省考:如何應對一元二次函數求極值的兩個交點分別記為2022年省考:如何應對一元二次函數求極值

                  開口方向與極值:拋物線的開口方向由a的正負決定,當a>0時,拋物線開口向上,則函數在對稱軸處存在最小值;當a<0時,拋物線開口向下,則函數在對稱軸處存在最大值。

                  二、考查形式以及解決方法

                  1.考查形式

                  一元二次函數在考試當中經常會結合利潤問題以求極值的形式出現。

                  2.解決方法

                  因為函數圖像的對稱性,所以往往可以將一般式整理為兩項相乘的形式,也就是零點式2022年省考:如何應對一元二次函數求極值令這兩項各自為0,并計算出函數式為0時的兩個根2022年省考:如何應對一元二次函數求極值由于圖像對稱的這一性質,該平均值位于對稱軸上時,可以使得一元二次函數求得最值。

                  例題展示

                  例1、某商品的進貨單價為80元,銷售單價為100元,每天可售出120件。已知

                  銷售單價每降低1元,每天可多售出20件。若要實現該商品的銷售利潤最大化,則銷

                  售單價應降低的金額是:

                  A.5元 B.6元 C.7元 D.8元

                  【解析】C。

                  2022年省考:如何應對一元二次函數求極值

                  則降低后的銷售單價為(100-x)元,銷量為(120+20x)件,進貨單價為80元,則總利潤y=(100-x-80)×(120+20x),y=0時的兩個根為2022年省考:如何應對一元二次函數求極值選擇C選項。

                  例2、某苗木公司準備出售一批苗木,如果每株以4元出售,可賣出20萬株,若苗木單價每提高0.4元,就會少賣10000株。那么,在最佳定價的情況下,該公司最大收入是多少萬元?

                  A.60 B.80 C.90 D.100

                  【解析】C。設苗木單價提高2022年省考:如何應對一元二次函數求極值則可賣出(20-x)萬株,此時收入為y萬元,y=(4+0.4x)×(20-x),令y=0,2022年省考:如何應對一元二次函數求極值則當x=(-10+20)÷2=5時,y取最大值,收入最大為(4+0.4×5)×(20-5)=90萬元。選擇C選項。

                  【點撥】

                  2022年省考:如何應對一元二次函數求極值

                  今天的小知識你收下了嗎?其實一元二次函數的相關問題并沒有大家想得那么復雜,只要大家掌握核心關系,勤加練習,一定能有所收獲。

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