2022年省考:利用隔板巧解同素分堆問題

                在2020年公務員考試中,行政職業能力是國家機關單位選拔公務員職業必考的一門科目,主要包括數量關系、判斷推理、常識判斷、言語理解、資料分析等。行政職業能力測驗主…

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                在2020年公務員考試中,行政職業能力是國家機關單位選拔公務員職業必考的一門科目,主要包括數量關系、判斷推理、常識判斷、言語理解、資料分析等。行政職業能力測驗主要測查與公務員職業密切相關的、適合通過客觀化紙筆測驗方式進行考查的基本素質和能力要素。接下來湖北公務員考試網帶大家一起看一下典型行測試題的解題思路。

                排列組合問題作為行測考試中的一個考點,難度系數很高,是令很多同學耗費精神的一個知識點,但是排列組合類的題型中,不乏有一些比較特殊的題型,可以通過特殊的思維進行解決。那么今天湖北人事考試網(hbrsks.cc)就帶大家來通過隔板思維解決相同元素的分堆問題。

                例1、有10個相同的蘋果,分給3個小朋友,每個小朋友至少一個,問共有多少種分法?

                A.45 B.36 C.120 D.42

                【解析】B。根據題意,10個相同的蘋果分給3個小朋友,也就是把蘋果分成3堆。那么將10個蘋果排開,只需要往蘋果與蘋果的空隙之間插入2塊板,就可以分為3堆。因為每個小朋友至少一個,所以只能在10個蘋果中間的9個空隙中插入2塊板,因為空與空之間是相同的,改變順序對結果沒影響,用組合數,答案為所以答案選擇B。

                上述例題就是一個簡單的“隔板法解決同素分堆”的題目,就是將相同的東西分給幾個人,我們在東西的中間空隙用板子隔開進行分堆即可,接下來一起來總結一下可以用隔板法解題的題型特征以及解題公式。

                題型特征:把n個相同元素分給m個不同的對象,每個對象至少1個元素,問有多少種不同分法的問題。1.所要分配的元素必須完全相同(例如10個相同的蘋果)。2.每個對象至少分到1個(比如每個小朋友至少一個)。

                解題公式:方法數共有

                了解題型特征以及公式后,那我們來看看怎么來靈活地運用“隔板法”呢?

                例2、把10個相同的蘋果分給3個小朋友,每個小朋友至少2個,問共有幾種分法?

                A.15 B.21 C.20 D.42

                【解析】A。根據題目,“10個相同的蘋果”說明相同元素,“分給3個小朋友”說明要分成3堆,但是題目中是“每個小朋友至少2個”,與題型特征中“每個對象至少1個”不符,不能直接使用“隔板法”,所以我們要先把“至少2個”變為“至少1個”。如果先給每個小朋友發1個蘋果,現在蘋果還剩10-3=7個,7個相同分發給3個小朋友,每個小朋友至少1個,直接使用公式,答案為選擇A。

                相信大家通過上述題目的講解,能對“隔板法”有一定的了解。建議大家在備考期間需多多練習,真正做到熟練掌握這類問題,希望對于大家的備考能有所幫助。

                2022年省考:利用隔板巧解同素分堆問題


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